TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 109

terça-feira, 6 de novembro de 2018

TRANS-INTERMECÂNICA GRACELI no nos processos radioativos
e no

SISTEMA CATEGORIAL GRACELI. e que

VARIA E PRODUZ ENERGIAS, ESTRUTURAS, E FENÔMENOS COMO, e conforme:

tipos, níveis, potenciais, e tempo de ação, sobre:

temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

e produz fenômenos como:
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

Matriz categorial de Graceli.

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tipos, níveis, potenciais, e tempo de ação, sobre:

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Os Processos Radioativos.

Na sessão do dia 20 de janeiro de 1896 da Academia Francesa de Ciências, o matemático e físico francês Henri Poincaré (1854-1912) apresentou as primeiras fotografias de raios-X enviadas pelo físico alemão Wilhelm Conrad Roentgen (1845-1923; PNF, 1901), cujas descobertas dos mesmos havia por ele sido feita em 1895 (vide verbete nesta série). Presente a essa sessão, o físico francês Antoine Henry Becquerel (1852-1908) perguntou a Poincaré de que parte do tubo de Hittorf que Roentgen utilizara, haviam saído esses raios. Da parte oposto ao catodo, que se tornara fluorescente, respondeu Poincaré. Sendo especialista de luminescência (fluorescência e fosforescência) (vide verbete nesta série), especialidade que aprendera com seu avô e seu pai, respectivamente, os físicos franceses Antoine César (1788-1878) (que escreveu 559 trabalhos científicos, seis livros-texto, sendo um deles com sete volumes) e Edmond (1820-1891) (o primeiro a fotografar o espectro solar, projetar um fluoroscópio e medir a intensidade e a duração da fluorescência do urânio), Henri passou a realizar experiências procurando uma relação entre as substâncias fluorescentes e a emissão dos raios-X por parte das mesmas. Não encontrou tal relação, no entanto, descobriu um novo fenômeno físico. Vejamos como. Em fevereiro de 1896, Henri observou que cristais de sulfato de urânio-potássio [uranilo (UO₂)] eram capazes de impressionar uma chapa fotográfica recoberta com papel escuro, estando o conjunto exposto à luz solar. Como na primeira experiência que realizou, havia submetido o conjunto aos raios solares; a explicação que deu para o fato de haver sido impressionada a chapa fotográfica, foi de que a luz solar havia provocado fluorescência nos cristais com a emissão de raios-X que, por sua vez, atravessaram o papel escuro que envolvia os cristais, indo, por conseguinte, impressionar a chapa fotográfica. Em uma outra experiência, realizada no dia 1 de maio de 1896 e, desta vez, sem uso da luz solar (provavelmente em um dia chuvoso de Paris), o fenômeno se repetiu. Henri concluiu então que o composto emitia certos “raios” descobrindo, dessa forma, um novo fenômeno físico. Por essa descoberta, compartilhou com o Casal Curie [o químico e físico francês Pierre (1859-1906) e a química e física polonesa Marya (Marie) Sklodowska (1867-1934)], o Prêmio Nobel de Física (PNF) de 1903. Registre-se que essa descoberta de Becquerel foi por ele publicada em 1896 [Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Academie des Sciences de Paris (CRHSASP) 122, pgs. 420; 501].

É oportuno salientar alguns fatos curiosos relativos a essa descoberta. Segundo afirma o físico e historiador da ciência, o norte-americano Tony Rothman, em seu livro Tudo é Relativo e Outras Fábulas da Ciência e Tecnologia (DIFEL, 2005), a primeira observação sobre esse novo fenômeno da natureza foi realizada pelo químico e militar francês Claude-Félix-Abel Niepce de Saint-Victor (1805-1870). Ela foi comunicada à Academia Francesa de Ciências, em 16 de novembro de 1857 (Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 45, p. 811), pelo químico francês Michel Eugène Chevreul (1786-1889). Em suas experiências, Niepce expunha, à luz solar, placas cobertas com uma variedade de substâncias químicas, depois de cobri-las com papel fotográfico e colocá-las em uma gaveta escura, por vários dias. Para seu espanto, ainda segundo Rothman, ele descobriu que certas substâncias expunham o papel fotográfico na escuridão absoluta. Em 1858 (CRHSASP 46, pgs. 448; 866; 1002), em novas apresentações àquela Academia, ele afirmou que para obtenção de uma imagem fotográfica rápida e “vigorosa”, era necessário impregnar um pedaço de papel com nitrato de urânio [(NO₃)₂(UO₂)], exatamente um dos sais de urânio (U) que Becquerel também utilizou em suas experiências.

Por sua vez, o físico e historiador da ciência, o brasileiro Roberto de Andrade Martins (n.1950), em artigo publicado na Ciência & Educação 10, p. 501 (2004), registra que a descoberta de Becquerel foi realizada simultaneamente pelo físico e engenheiro elétrico Silvanus Phillips Thompson (1851-1916), também em 1896 (Nature 53, p. 437; Report of the 66th Meeting of the British Association for the Advancement of Science 66, p. 713; The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 5, p. 103). Em 28 de fevereiro de 1896, Thompson escreveu uma carta ao físico e matemático inglês Sir George Gabriel Stokes (1819-1903) na qual descreveu uma observação interessante que havia feito, qual seja, a de que uma substância fosforescente como o sulfeto de bário (BaS), exposto à luz solar, emite uma radiação idêntica aos raios-X capaz de atravessar o alumínio () e agir sobre uma chapa fotográfica. A essa radiação, Thompson deu o nome de hiperfosforescência. Nos trabalhos de Thompson citados acima, ele afirmou que encontrou essa mesma radiação em vários materiais luminescentes bem conhecidos, destacando sulfeto de cálcio (CaS), espato da Islândia, sulfeto de zinco (ZnS), fluoreto de urânio (UF) e de amônio (NH₄F), e diversos platino-cianetos. Note-se que após receber a carta de Thompson, Stokes respondeu-lhe: Sua descoberta é extremamente interessante; presumo que você a publicará sem demora, especialmente porque muitos estão agora trabalhando com raios X. Para maiores detalhes do trabalho de Thompson e de Becquerel, ver o artigo de Martins.

Os fatos curiosos registrados acima colocam em dúvida a afirmação feita pelo físico, químico e filósofo da ciência, o inglês John Desmond Bernal (1901-1971) em seu famoso livro Historia Social de la Ciencia II (Ediciones Península, 1968): Se Becquerel tivesse realizado suas experiências com sulfeto de zinco ao invés do nitrato de urânio, talvez a descoberta da radioatividade sofresse um atraso de pelo menos cinqüenta anos.

Agora, vejamos as conseqüências dessa importante descoberta de Saint-Victor, Becquerel e Thompson. Em fins de 1897, Madame Curie folheou os CRHSASP em busca de um assunto para a sua Tese de Doutoramento e deteve-se diante dos trabalhos de Becquerel. Imediatamente passou a estudar os “raios de Becquerel”, expressão usada inicialmente por ela própria. Para tal estudo, utilizou a piezoeletricidade que havia sido descoberta por seu marido Pierre Curie (eles casaram em 1895) juntamente e seu irmão, o químico francês Paul-Jacques Curie (1855-1941), em 1880. Os “raios de Becquerel” ionizavam o ar e o tornavam capaz de conduzir corrente elétrica. Essa corrente era detectada por um galvanômetro, podendo, no entanto, ser neutralizada por intermédio de um potencial piezoelétrico gerado pela pressão de um cristal. O valor dessa pressão media a intensidade dos “raios de Becquerel”. Ao estudar o tório (Th), em 1898, Madame Curie observou que esse elemento químico se comportava como o uranilo de Becquerel. Foi por essa ocasião que Madame Curie denominou de radioatividade a esse novo fenômeno físico. No prosseguimento de suas pesquisas sobre esse novo fenômeno físico, agora auxiliada por Pierre Curie, passou a estudar a “pechblenda”, isto é, óxido de urânio [cuja primeira tonelada foi-lhes ofertada pelo governo austríaco, proprietário que era das minas de urânio (U) de Saint Joachimsthal, na Boemia). Com esse estudo, o casal Curie conseguiu isolar um novo elemento químico, vizinho do bismuto (Bi), ao qual chamou de polônio (Po) em homenagem à pátria de Madame Curie. Tal descoberta foi anunciada nos CRHSASP 127, p. 1001, de julho de 1898. No CRHSASP 127, p. 1215, de dezembro de 1898, o casal Curie, com a colaboração do químico francês Gustave Bémont (1857-1932), anunciou a existência de um outro elemento radioativo: o rádio (Ra). Note-se que para detectar a radioatividade emitida por este novo elemento químico, foi necessário o estudo espectroscópico do físico e químico francês Eugène Anatole Demarçay (1852-1904), já que a quantidade daquele elemento era diminuta que só podia ser detectada como impureza. Por essa descoberta, Madame Curie recebeu o Prêmio Nobel de Química (PNQ) de 1911.

A descoberta dos raios-X por Roentgen, em 1895, conforme vimos, levou o físico inglês Ernest Rutherford, Lord Rutherford de Nelson (1871-1937) a medir a ionização provocada por esses raios, trabalho [Philosophical Magazine 42, p. 392 (1896)] esse que fez como colaborador do físico inglês Sir Joseph John Thomson (1856-1940; PNF, 1906) – o descobridor do elétron (e^-)– de quem Rutherford era pesquisador-estudante no Laboratório Cavendish, em Londres. Por outro lado, a descoberta da radioatividade por Henri Becquerel, em 1896, referida anteriormente, levou Rutherford a um outro aspecto de suas pesquisas, qual seja, a de medir a ionização provocada pelos “raios de Becquerel” fazendo-os passar através de folhas metálicas. Neste seu trabalho, descobriu, em 1898 (Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 9, p. 401), que os “raios Becquerel” eram constituídos de dois tipos de partículas: alfa (), carregada positivamente, e beta (), carregada negativamente. Em 1899, em trabalhos independentes, Becquerel (CRHSASP 129, p. 996), os físicos austríacos Stefan Meyer (1872-1949) e Egon Ritter von Schweidler (1873-1948) (Physikalische Zeitschrift 1, p. 113), e o físico alemão Frederick Otto Giesel (1852-1927) (Annalen der Physik 69, p. 834), observaram a deflexão magnética sofrida por essas partículas. Em 1900 (CRHSASP 130, p. 809), Becquerel mostrou que os raios eram raios catódicos, isto é, elétrons. Ainda em 1900 (CRHSASP 130, pgs. 1010; 1178), o físico francês Paul Villard (1860-1934) observou que a radioatividade possuía uma terceira parcela que não era defletida pelo campo magnético, parcela essa penetrante e semelhante aos raios-X., à qual Rutherford denominou de gama (). Essa descoberta foi confirmada por Becquerel, também em 1900 (CRHSASP 130, p. 1154).

Em 1900 (Philosophical Magazine 49, p. 1), Rutherford observou que havia uma certa irregularidade no produto gasoso radioativo que escapava do tório (Th). Por haver incerteza na natureza desse produto radioativo, Rutherford deu a esse “novo” gás o nome de emanação. Foi nesse trabalho que ele introduziu o conceito de meia-vida (T) – o tempo que uma amostra radioativa leva para reduzir-se à metade da amostra. Para chegar a esse conceito, Rutherford percebeu que se N(t) é o número de átomos radioativos no instante t, então o decréscimo desse número (dN) em um intervalo de tempo (dt) é dado por: , onde representa a constante radioativa, sendo uma característica de cada elemento radioativo. Portanto, observou ainda Rutherford, quando , então t = T e, portanto, . Para o radônio-220 (Rn²²⁰), ele calculou que T = 60 s (valor atual: 56 s). É oportuno registrar que os físicos alemães Johan Philipp Ludwig Julius Elster (1854-1920) e Hans Geitel (1855-1923), em 1898 (Annalen der Physik 66, p. 735) e 1903 (Annalen der Physik 69, p. 83), realizaram experiências nas quais observaram essa “lei de desintegração radioativa”. Em 1905, von Schwiedler obteve essa lei por intermédio da Teoria das Probabilidades e apresentou-a no Premier Congrès de Radiologie.

Sobre Elster e Geitel, é oportuno registrar um episódio anedótico anotado pelo físico e historiador da ciência, o holandês-norte-americano Abraham Pais (1918-2000) em seu livro Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World (Clarendon Press e Oxford University Press, 1995). Elster e Geitel eram amigos inseparáveis desde quando estudaram e ensinaram no Gymnasium, localizado em Wolfenbüttel, próximo de Braunschweig. Em um certo dia, uma pessoa aproximou-se de uma outra que era muito parecida com Geitel, e disse-lhe: Bom dia, Herr (Senhor) Elster. A pessoa respondeu: Em primeiro lugar, eu não sou Elster e sim Geitel; em segundo lugar, eu não sou Geitel. É ainda oportuno dizer que esses dois físicos realizaram trabalhos importantes, a grande maioria deles publicados em conjunto, que lhes valeram a indicação para o PNF, em 1905, 1907, 1908, 1910 e 1911. Nunca ganharam!

Voltemos aos trabalhos de Rutherford. Em 1902 (Philosophical Magazine 4, pgs. 370; 569), agora ensinando e pesquisando na Universidade de McGill, em Montreal, Canadá, juntamente com o químico inglês Frederick Soddy (1877-1956; PNQ, 1921), formularam a teoria de que cada processo radioativo é uma transmutação de elementos. [Aliás, a primeira transmutação de elementos sem ser por processo radioativo foi obtida pelo próprio Rutherford, em 1919 (Philosophical Magazine 47, pgs. 537; 571; 5811), ao realizar uma reação nuclear, na qual uma partícula ao atravessar um cilindro contendo gases, principalmente nitrogênio (N), havia transmutado este em oxigênio (O) com a emissão de um próton (p), em uma reação do tipo: . Graças a essa reação, Rutherford é considerado o descobridor do próton.]

Em 1909 (Philosophical Magazine 17, p. 281), já de volta à Inglaterra, Rutherford, com a colaboração do químico inglês Thomas Royds (1884-1955), por intermédio de métodos espectroscópicos, demonstrou que as partículas alfa eram átomos de hélio (He) duplamente ionizados. Os trabalhos de Rutherford sobre a natureza da radioatividade valeram-lhe o PNQ de 1908.

É oportuno esclarecer que a explicação física do decaimento alfa (emissão de partículas por núcleos radioativos) só foi conseguida por intermédio da Mecânica Quântica, e foi apresentada em 1928, pelos físicos, o norte-americano Edward Uhler Condon (1902-1974) e o inglês Ronald Wilfrid Gurney (1898-1953) (Nature 122, p. 439) e, independentemente, pelo russo-norte-americano George Gamow (1904-1968) (Zeitschrift für Physik 51, p. 204), ao resolverem o problema do decaimento alfa, usando o efeito túnel, segundo o qual uma partícula pode vencer uma barreira de potencial, com energia menor que a do pico da barreira. Nessa formulação, eles conseguiram, inclusive, estimar a vida-média dos elementos radioativos.

Passemos, agora, a analisar outros processos radioativos decorrentes de experiências realizadas envolvendo colisão de partículas com alvos fixos. O primeiro deles foi a descoberta da radioatividade artificial realizada pelo casal de físicos franceses, Irène (1897-1956) e Jean Frédéric Joliot-Curie (1900-1958), em janeiro de 1934, ao bombardearem alumínio () com partículas alfa. Após removerem a fonte dessas partículas, esse casal observou que o alvo de alumínio, depois de expelir nêutrons, continuava a emitir radiações. Ainda em 1934 (Comptes Rendus l´Academie des Sciences de Paris 198, pgs. 254; 559, Nature 133, p. 201), eles interpretaram essas radiações como provenientes do isótopo do fósforo – P³⁰, não encontrado na natureza, e que acabara de se formar em decorrência de uma reação nuclear do tipo (em notação atual): com (T = 3,25 min). Os isótopos radioativos artificiais assim formados passaram a denominar-se de radioisótopos. É oportuno salientar que o casal Joliot-Curie esteve próximo de grandes descobertas científicas por quatro vezes: a primeira, por ocasião da descoberta do nêutron (n) pelo físico inglês Sir James Chadwick (1891-1974), em 1932 ; a segunda, por ocasião da descoberta do pósitron (e⁺) pelo físico norte-americano Carl David Anderson (1905-1991), também em 1932; a terceira, por ocasião da descoberta da captura eletrônica, atribuída ao físico norte-americano Luís Walter Alvarez (1911-1988), em 1938; e a quarta, por ocasião da descoberta do neutrino (). Este, muito embora houvesse sido previsto teoricamente pelo físico austro-norte-americano Wolfgang Pauli Junior (1900-1958) em 1930, somente foi descoberto em 1956, pelos físicos norte-americanos Frederick Reines (1918-1998) e Clyde Lorrain Cowan Junior (1919-1974). Pois bem, nas experiências realizadas pelo casal Joliot-Curie e relacionadas, basicamente, com o bombardeamento de elementos leves por partículas alfa, estavam envolvidos processos de desintegração beta-menos () (o nêutron desintegrando-se em um próton, com a emissão de um elétron e de seu neutrino associado); beta-mais () (o próton desintegrando-se em um nêutron, com a emissão de um pósitron e de seu neutrino associado); e a captura eletrônica (captura de um elétron da camada K pelo próton do núcleo, com a formação de um nêutron e a emissão de um neutrino associado ao elétron). Desta forma, os nêutrons, pósitrons e neutrinos associados aos elétrons (pósitrons) apareciam nas experiências de Joliot-Curie como “radiações estranhas” que, no entanto, o casal não soube interpretá-las. É oportuno observar que Chadwick, Anderson, Pauli, Alvarez e Reines receberam, respectivamente, o PNF de 1935, 1936, 1945, 1968 e 1995 [este, compartilhado com o físico norte-americano Martin Lewis Perl (n.1927)]. O casal Joliot-Curie recebeu o PNQ de 1935.

Até aqui, vimos quatro (4) tipos de processos radioativos: decaimento-, decaimento-, decaimento-, e decaimento por captura eletrônica. Em 1940 (Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki 9-10, p. 1013), os físicos russos Georgii Nikolaevich Flerov (1913-1990) e Konstantin Antonovich Petrzhak (1907-1998) descobriram que o urânio (U) não sofria a fissão somente quando bombardeado por nêutrons, mas que também sofria, lentamente sem interferência externa, por intermédio de um processo que foi chamado de fissão espontânea. Mais tarde, em 1955 (Soviet Physics JETP-USSR 1, p. 292), A. V. Podgurskaia, V. I. Kalashnikova, G. A. Stoliarov, E. D. Vorobev e Flerov, descobriram a fissão espontânea do tório (Th).

É oportuno salientar que Flerov e seu grupo de pesquisa no Joint Institute for Nuclear Research, em Dubna, na então União Soviética, descobriu que núcleos em estado de excitação (isômeros) também eram capazes de sofrer fissão espontânea [ao invés de emitirem fóton gama (), como é mais provável], fissão essa, aliás, que é característica apenas de núcleos pesados (actinídeos e transactinídeos), sendo a taxa de desintegração proporcional à massa dos elementos químicos. Assim, por exemplo, eles observaram que essa taxa cresce de do tório (₉₀Th) ao kurchatóvio (₁₀₄Ku). Por outro lado, a taxa de decaimento do amerício (₉₅Am) excitado é maior do que a do mesmo elemento em seu estado fundamental. É ainda oportuno fazer um comentário sobre a descoberta desses núcleos pesados. Em 1960 (Soviet Physics JETP-USSR 11, p. 61), Flerov, S. M. Polikanov, A. S. Karamyan, A. S. Pasyuk, D. M. Parfanovich, N. I. Tarantin, Victor A. Karnaukhov, V. A. Druin, V. V. Volkov, A. M. Semchinova, Y. T. Oganesyan, V. I. Khalizev, G. I. Khlebnikov, B. F. Myasoedov e K. A. Gavrilov produziram o elemento-102, mais tarde denominado de nobélio (₁₀₂No). [Esse elemento químico foi descoberto pelos químicos norte-americanos Albert Ghiorso (n.1915) (descobridor de vários elementos actinídeos e transactinídeos), T. Sikkeland, J. R. Walton e Glenn Theodore Seaborg (1912-1999; PNQ, 1951) (descobridor de vários elementos transurânicos), em 1958 (Physical Review Letters 1, p. 18).] Em 1964 (Soviet Physics JETP-USSR 18, p. 964), Flerov, Polikanov, Gavrilov, V. L. Mikheev, V. P. Perelygin e A. A. Pleve bombardearem plutônio (₉₄Pu²⁴²) com íons de neônio (₁₀Ne²²) e produziram um novo elemento químico (Z=104), com uma vida média de 0.3 s. A esse novo elemento deram o nome de kurchatóvio (₁₀₄Ku²⁶⁰), para homenagear o físico russo Igor Vasilievich Kurchatov (1903-1960), responsável pela explosão da Bomba Atômica Soviética, em 1949. Por sua vez, em 1969 (Physical Review Letters 22, p. 1317), Ghiorso, M. Nurmia, J. Harris, K. Eskola e P. Eskola, pesquisadores do Lawrence Radiation Laboratory, em Berkeley, Califórnia, bombardearam um alvo de califórnio (₉₈Cf²⁴⁹) com íons de carbono (₆C¹²) e produziram também o elemento de Z=104, com uma vida média de 4-5 s, e que era diferente do elemento produzido pelo grupo de Flerov. Para homenagear Rutherford, esses pesquisadores deram o nome de rutherfórdio (₁₀₄Rf²⁵⁷). Depois de vários anos de disputa sobre qual seria o nome desse primeiro transactinídeo, a partir de 1994 ele ficou com o nome do descobridor do núcleo atômico, conforme o Dicionário Rossetti de Química.

Tratemos agora de um novo tipo de radioatividade, a radioatividade por emissão de próton. Em 1951, o físico e químico russo Vitalii Iosifovich Gol´danskii (1923-2001) desenvolveu uma teoria para esse novo tipo de radioatividade por emissão de próton, usando para isso a invariância isotópica das forças nucleares. A primeira evidência desse tipo de radioatividade foi observada pelo físico inglês Sir Ernest Marsden (1889-1970), em 1914 (Philosophical Magazine 27, p. 824), em suas experiências sobre a interação de partículas alfa com hidrogênio. Nessas experiências, Marsden notou que as cintilações emitidas pelas partículas H (como se chamavam os núcleos de hidrogênio naquela época) permaneciam mesmo quando a fonte de partículas alfa era encerrada em uma ampola de vidro ou de silício (Si) não contendo nenhum traço de hidrogênio. A primeira idéia que lhe ocorreu para explicar tal fenômeno foi a de que a fonte de era responsável pela emissão das partículas H.

Ainda em 1951, o físico russo Boris Dzelepov passou a estudar esse novo tipo de radioatividade. No entanto, suas conclusões foram desconcertantes, pois descobriu que a radioatividade por prótons só poderia se manifestar em isótopos de núcleos leves e deficientes de nêutrons, isto é, em núcleos estáveis. Tais núcleos deveriam eliminar os prótons suplementares para ter uma relação próton-nêutron próximo da unidade, como acontece com os núcleos estáveis. Em 1962, Karnaukhov, em Dubna (que já havia realizado um trabalho teórico sobre a radioatividade a um próton, em 1959), começou a estudar, juntamente com seus colaboradores, a radioatividade por emissão de prótons retardados (fissão nuclear retardada). Esse estudo foi logo acompanhado por Robert Bell e colaboradores, em Montreal, em 1963, e por E. E. Berlovichi e Yu. N. Nokivov, em Leningrado, em 1969 (Doklady Akademii Nauk SSSR 185, p. 1025). Em 1970, o volume 33B da Physics Letters, trouxe dois trabalhos distintos sobre a descoberta experimental da radioatividade a um próton: o de K. P. Jackson, C. U. Cardinal, H. C. Evans, N. A. Jelley e J. Cerny (p. 281), e o de Cerny, J. E. Esternl, R. A. Gough e R. G. Sextro (p. 284). Gol´danskii começa seus trabalhos teóricos sobre a radioatividade a dois prótons, a partir de 1965, e o volume 50 (p. 404) da Physical Review Letters de 7 de fevereiro de 1983, apresenta um artigo de M. D. Cable, J. Honkanen, R. F. Parry, S. H. Zhou, Z. Y. Zhou e Cerny, do Lawrence Berkeley Laboratory, sobre a descoberta experimental da radioatividade a dois prótons exibida pelo alumínio-22 (₂₂A¹³). [Para maiores detalhes sobre as radioatividades, consultar o artigo de Gol´danskii, em La Recherche 28, p. 949 (1972) e, também, as Apostilas de Dona Fifi, neste site.]

As Equações de Maxwell NO SISTEMA CATEGORIAL gRACELI.

Matriz categorial de Graceli.

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As Equações de Maxwell.

Em 1873 o físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) publicou o livro intitulado A Treatise on Electricity & Magnetism (Dover, 1954), no qual apresentou a formulação matemática das Leis Empíricas do Eletromagnetismo, e que ficaram conhecidas como as Equações de Maxwell. Vejamos como ele chegou a essa formulação.

Primeira Equação de Maxwell.

Para o caso de um meio material, em notação atual, essa equação é representada por: é o vetor deslocamento e é a densidade de carga elétrica. Esse vetor foi introduzido pelo próprio Maxwell ao estudar a ação da “intensidade elétrica” [chamada pelo físico e químico inglês Michael Faraday (1791-1867) de “indução elétrica” , pelo físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854) de “intensidade eletromotriz(tiva)”, e hoje denominada de campo elétrico] sobre os meios macroscópicos (dielétricos) e observar que devido ao deslocamento das cargas elétricas que compõem tais meios, aquela “intensidade” produz um efeito sobre os mesmos, o qual é traduzido por um vetor, denominado por Maxwell de vetor deslocamento , e cuja relação entre eles é dada por: onde é a capacidade indutiva específica dos dielétricos. Hoje, esse vetor é representado por:

= e_o + = (e_o + c_e)e

onde e_o é a permissividade (permissibilidade) elétrica do vácuo, e é a permissibilidade elétrica do dielétrico, c_e é a suscetibilidade elétrica do dielétrico, e é o vetor polarização, que havia sido definido por Faraday, em 1837. Ainda nesse livro, Maxwell mostrou que a constante estava ligada ao índice de refração do dielétrico pela relação: ,conforme veremos mais adiante. Registre-se que a Primeira Equação de Maxwell é a representação diferencial da lei da força () entre duas cargas elétricas, , distanciadas de uma distância r e colocadas em um meio dielétrico

A Segunda Equação de Maxwell, é traduzida pela expressão: = 0. Esse vetor indução magnética representa a ação da intensidade ou força magnética (hoje, conhecida como campo magnético) sobre os materiais magnéticos. Esses dois vetores () foram estudados pelo físico e matemático escocês William Thomson, Lord Kelvin (1824-1907), em 1849-1850, que os relacionou por intermédio da expressão (hoje, ) onde () é o vetor magnetização e é a permissividade magnética do vácuo. Essa Segunda Equação de Maxwell significa o fato experimental de que as linhas de força de são fechadas, ou seja, que não existem monopólos magnéticos. Essa condição solenoidal sempre satisfeita por esse vetor, decorre da analogia com a forma das linhas de força de um solenóide, já que este se comporta como uma barra magnética imantada quando pelo mesmo circula uma corrente elétrica, segundo as experiências realizadas pelo físico francês André Marie Ampère (1775-1836), em 1820. Observe-se que essa condição solenoidal levou Maxwell a introduzir o potencial vetor Vejamos como. Em 1871, ele havia demonstrado que a ``convergência’’ (hoje, divergência Ñ.) da ``rotação’’ (hoje, rotacional Ñ´) de uma função vetorial era nula. Assim, ao demonstrar que a ``convergência” de era nula, esse resultado levou-o a concluir que esse vetor poderia ser escrito como a ``rotação” de um certo vetor = Ñ ´

A Terceira Equação de Maxwell, traduzida pela expressão (ainda na notação atual): representa a lei da indução magnética obtida, independentemente, por Faraday e pelo físico norte-americano Joseph Henry (1797-1878), em 1831-1832.

A Quarta Equação de Maxwell, é traduzida pela expressão (ainda na notação atual): onde representa a densidade de corrente de condução e que satisfaz a equação da continuidade () sendo a condutividade e a densidade elétricas), e é a densidade de corrente de deslocamento. Esta densidade foi uma das grandes contribuições dadas por Maxwell para o eletromagnetismo. Ele a obteve por intermédio do seguinte raciocínio. Examinando os trabalhos do físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854), de 1827, Maxwell observou que o mesmo falara da intensidade (dessa corrente através de um circuito. Para isso, definiu o vetor densidade de corrente dado por onde condutividade do material e , a conhecida intensidade eletromotriz Ohmiana”, e deu a essa equação o nome de equação da continuidade ou lei de Ohm. Por outro lado, ao analisar as experiências realizadas por Ampère, em 1827, Maxwell demonstrou (na notação atual):

onde representa uma curva que envolve várias correntes elétricas (). Essa expressão ficou conhecida como lei circuital de Ampère. Assim, de posse dessas duas leis (Ohm e Ampère), Maxwell demonstrou que (na notação atual): e, em vista desse resultado, questionou então que tipo de corrente corresponde a essa densidade . Ora, em seus estudos sobre a ação de nos meios dielétricos, observou que há um “deslocamento” das cargas elétricas (conforme Faraday havia também registrado), o que o levou, nessa ocasião, a propor a existência do vetor deslocamento intensidade eletromotriz” provocava um deslocamento de cargas elétricas nos condutores, denominado por Maxwell de corrente de condução. Essa análise foi o bastante para que Maxwell concluísse que na lei circuital de Ampère (quando houvesse envolvimento de materiais dielétricos), a densidade de corrente considerada na mesma deveria ser composta de dois componentes: a densidade de corrente de condução () oriunda da lei de Ohm, e uma outra parcela, que ele denominou de densidade de corrente de deslocamento () para que se compatibilizasse com a equação da continuidade que havia demonstrado. Assim, agora, essa equação tomaria a seguinte forma (na notação vetorial atual): . (Observe-se que se usarmos a Primeira Equação de Maxwell, essa expressão transforma-se na equação da continuidade vista acima, uma vez que ). Desse modo, a Quarta Equação de Maxwell é a representação diferencial da hoje conhecida lei circuital de Ampère-Maxwell.

Ainda nesse livro, Maxwell prosseguiu seu trabalho no sentido de formalizar matematicamente o eletromagnetismo. Assim, estudou as soluções de ondas planas para as suas equações, uma vez que, usando tais equações, demonstrara que os campos Equação de Onda d´Alembertiana (na notação atual):

Nesse estudo, observou que os distúrbios, quer elétricos, quer magnéticos, estão confinados em um mesmo plano, porém em direções perpendiculares e, perpendiculares, também, à direção de propagação desse plano de onda, significando dizer que tal onda era transversal, exatamente como os distúrbios luminosos. Desse modo, confirmou mais uma vez a conjectura que havia apresentado em 1861-1862: A luz é uma onda eletromagnética que se propaga no meio luminífero, meio esse introduzido pelo físico, matemático e filósofo francês René du Perron Descartes (1596-1650), em 1637.

Também no Treatise, Maxwell relatou o resultado de suas experiências, nas quais mostrou que se a lei de atração ou repulsão entre cargas elétricas fosse do tipo então bem como deu uma explicação matemática para a "magnética induzida” observada pelo físico francês Dominique François Jean Arago (1786-1853), em 1826. Ainda nesse livro, Maxwell apresentou novos resultados para a sua Teoria Eletromagnética da Luz, que havia começado a desenvolver desde 1865, ocasião em que demonstrou que a velocidade () de propagação de um distúrbio eletromagnético através de um meio transparente uniforme qualquer, era dada por: onde mu é a permissividade magnética e é a capacidade indutiva específica. Ora, de um modo geral, os meios transparentes têm então Por outro lado, segundo a Teoria Ondulatória da Luz [ proposta pelo físico holandês Christiaan Huygens (1629-1695), em 1690) e completada pelo físico francês Augustin Jean Fresnel (1788-1827), em, 1819] , é a velocidade da luz no vácuo e é o índice de refração dos materiais transparentes. Assim, para o vácuo, teremos: e, portanto, a constante dielétrica será dada por: . De posse dessa expressão, Maxwell observou que para comprovar a sua teoria sobre a natureza eletromagnética da luz, era necessário apenas comparar os resultados experimentais de Gladstone (1827-1902), em 1858, Maxwell observou que havia uma discrepância entre os valores teórico e experimental, pois: . Estando essa diferença fora dos erros experimentais, Maxwell ponderou que as teorias sobre a estrutura dos corpos transparentes deveriam ser melhoradas para que suas propriedades ópticas pudessem ser deduzidas por intermédio de suas propriedades eletromagnéticas. Registre-se que essa melhoria foi conseguida pelo físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902), em 1892, quando apresentou sua Teoria da Dispersão da Luz.

domingo, 28 de outubro de 2018

O QUE DIFERENCIA E FUNDAMENTA O GATO DE Schrödinger E O COELHO DE GRACELI SÃO AS CATEGORIAS DE GRACELI.

A Dispersão da Luz e as Séries (Raias) Espectrais no sistema categorial Graceli.

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A Dispersão da Luz e as Séries (Raias) Espectrais. .

Parece haver sido o estadista e filósofo romano Sêneca (4 a.C. - 65 d.C.) o primeiro a fazer uma observação espectroscópica ao ver a luz solar sofrer uma decomposição, nas cores do arco-íris, ao atravessar um pedaço de vidro. A partir daí, certamente, muitos físicos perceberam a decomposição espectral da luz no vidro, contudo, foi o físico inglês Sir Isaac Newton (1642-1727) quem fez um estudo mais apurado dessa dispersão. Com efeito, em 1666, em um quarto escuro e ao fazer passar a luz solar branca em um prisma (comprado na feira de Sturbridge, por volta de 1665), ele observou a sua decomposição nas cores do arco-íris. Convencido de que essas cores estavam presentes na própria luz branca solar e que as mesmas não foram criadas no prisma, Newton realizou um outro tipo de experiência na qual fez passar as cores dispersadas, pelo primeiro prisma, por um segundo prisma invertido em relação ao primeiro, reproduzindo, dessa forma, e em uma tela, a luz branca original. É oportuno registrar que Newton, em suas experiências sobre a dispersão da luz e no relato que fez delas e de outras experiências em Óptica, no livro intitulado Opticks or A Treatise of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light, publicado em 1704, não tenha feito nenhum registro relevante das famosas raias espectrais. É provável que ele, se as observou, haja considerado como decorrentes de defeitos do vidro. Aliás, essas raias, também foram registradas pelo químico e físico inglês William Hyde Wollaston (1766-1828), em 1802 (Philosophical Transactions 92, p. 365), depois de observar o espectro solar. Nessa ocasião, ele chegou a observar cerca de sete linhas escuras, que ele denominou com letras do alfabeto. No entanto, pensando tratar-se apenas dos limites das cores do espectro solar, não aprofundou essa descoberta.O estudo sistemático das raias (linhas) espectrais, conhecido como espectroscopia, foi iniciado pelo físico alemão Joseph von Fraunhofer (1787-1826), em 1814. O resultado desse estudo foi apresentado no artigo publicado na Denkschrift der Königlichen Akademie Wissenschaften zu München 5, p. 193, 1814-1815, no qual descreveu suas observações sobre a presença de linhas escuras no espectro solar, cujas oito principais ele as distinguiu com letras. Dentre as quais, destacam-se: A (vermelho escuro), D (amarelo claro) e H (violeta). Ao construir uma rede de difração, em 1819, Fraunhofer começou a medir o comprimento de onda das raias espectrais solares (mais tarde conhecidas como raias de Fraunhofer), e identificá-las com as letras do alfabeto, como fizera anteriormente. Os resultados dessa medida foram apresentados por ele na Denkschrift der Königlichen Akademie Wissenschaften zu München 8, p. 1, de 1821-1822. Destaque-se que as linhas B, D, b, F, G e H coincidem, respectivamente, com as linhas A, B, f, g, D e E, de Wollaston segundo historiador da ciência inglês Sir Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) registrou em seu A History of the Theories of Aether and Electricity: The Classical Theories (Thomas Nelson and Sons Ltd, 1951).
Nas mais de 600 linhas que Fraunhofer estudou, ele observou que suas posições eram constantes para o mesmo espectro de um dado elemento químico, quaisquer que fossem as fontes de luz utilizadas para a obtenção do espectro, isto é, luz solar direta do Sol, ou refletida pela Lua ou pelos planetas, por um gás, ou por um metal aquecido. Desse modo, concluiu que cada elemento químico é caracterizado por um espectro, como se fosse uma verdadeira impressão digital. Hoje, a difração da luz proveniente de fontes bem afastadas de uma rede de difração, é chamada de difração de Fraunhofer.
Uma fórmula empírica para determinar as linhas espectrais do hidrogênio (H) foi obtida pelo físico e matemático suíço Johann Jakob Balmer (1825-1898), em 1885 (Verhandlungen der Naturforscher Gesellchaft zu Basel 7, p. 548). Sua expressão é a seguinte (em milímetros - mm):

.Com essa fórmula, Balmer chegou a calcular a posição de 19 das linhas do H na região do espectro luminoso, constituindo, assim, o que passou a ser conhecido como série de Balmer. É interessante observar que foi um amigo de Balmer, o professor Eduard Hagenbach (1833-1910), quem lhe indicou os comprimentos de onda de algumas linhas do espectro de H para que ele descobrisse uma relação entre esses comprimentos.
Em 1890 (Philosophical Magazine 29, p. 331), o físico sueco Johannes Robert Rydberg (1854-1919) expressou a fórmula de Balmer em termos do número de ondas (inverso do comprimento de onda:

) e observou, ainda, que as posições das linhas espectrais de qualquer elemento químico apresentavam em seus cálculos um fator numérico constante, fator esse que a partir daí ficou conhecido como a constante de Rydberg (R). Esse resultado ficou conhecido como a fórmula de Rydberg:

.Em 1896, (Annalen der Physik 58, p. 674) Rydberg e, independentemente, em 1897 (Nature 55, pgs. 200; 223) o físico germano-inglês Sir Arthur Schuster (1851-1934) mostraram a convergência das freqüências de diferentes séries espectrais da mesma substância. Esse resultado ficou conhecido como a lei de Rydberg-Schuster e, na atual notação, ela apresenta o seguinte aspecto (para H):

, com

.
Ainda em 1896 (Astrophysical Journal 4, p. 369), o físico e astrônomo norte-americano Edward Charles Pickering (1846-1919) descreveu as experiências que realizou sobre o espectro de algumas estrelas, dentre elas a z-Puppis, e que ficaram conhecidas com as séries de Pickering. Note-se que essas séries apresentavam um fato curioso: elas praticamente coincidiam com as séries de Balmer, apenas de maneira alternada, isto é, a primeira série de Balmer (

) praticamente coincidia com a primeira da série de Pickering, no entanto a segunda de Balmer (

) só correspondia à terceira de Pickering, e assim sucessivamente. Em vista disso, essas séries eram atribuídas ao H.
Em 1908, dois novos resultados para o estudo da Espectroscopia foram encontrados. O primeiro deles (Annales de Physique Leipzig 27, p. 537) foi obtido pelo físico alemão Louis Carl Heinrich Friedrich Paschen (1865-1947). Ele descobriu uma nova série de linhas espectrais do hidrogênio na região do infravermelho, hoje conhecida como a série de Paschen. [Note-se que Paschen, em 1916 (Annalen der Physik 1, p. 901), foi o primeiro a observar o desdobramento das linhas espectrais do hélio ionizado (

), desdobramento esse conhecido como estrutura fina.] O outro resultado foi o princípio formulado pelo físico suíço Walter Ritz (1878-1909) no Zeitschrift für Physik 9, p. 591. Segundo esse princípio, hoje conhecido como princípio da combinação de Ritz, a freqüência (

) de uma linha arbitrária do espectro de qualquer átomo pode ser representada como a soma algébrica das freqüências de duas outras linhas quaisquer do mesmo espectro, ou seja:

.Com esse princípio, Ritz explicou um fato que intrigava os espectroscopistas, qual seja, o de que existiam mais raias claras (espectro de emissão) do que escuras (espectro de absorção). Note-se que no espectro de um determinado elemento químico, as raias escuras sempre coincidem com as raias.
Apesar dessa explicação, havia uma questão maior. Como demonstrá-la. Além disso, não se conseguia demonstrar as fórmulas de Balmer e de Rydberg-Schuster. Essas explicações só ocorreram com o modelo atômico proposto pelo físico dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922), em 1913. Aliás, esse modelo, além de explicar as séries de Pickering como devidas ao hélio (

), previu também a existência de outras raias espectrais do H. A primeira delas, na região do ultravioleta, foi descoberta em 1914 (Physical Review 3, p. 504) pelo físico norte-americano Theodore Lyman (1874-1954), hoje conhecida como série de Lyman. Em 1922 (Nature 109, p. 209), o físico norte-americano Frederick Sumner Brackett (1896-1972) descobriu uma nova série espectral do hidrogênio na região do infravermelho longínquo - a série de Brackett. Por fim, em 1924 (Journal of the Optical Society of America 9, p. 193), o físico norte-americano August Herman Pfund (1879-1949) descobriu uma outra série espectral do hidrogênio, também na região do infravermelho longínquo - a série de Pfund.
É oportuno registrar que a dispersão da luz foi explicada pelo físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902), usando a Teoria do Elétron que iniciou a elaborar, em 1892, baseada na Teoria Eletromagnética Maxwelliana. Com sua Teoria do Elétron, Lorentz mostrou que o índice de refração n de um material transparente depende da freqüência (v) da luz que o atravessa e sofre dispersão, isto é:

. Esse resultado indicava que a cor depende da freqüência, e não do comprimento de onda. Registre-se também que, em 1871 (Poggendorff´s Annalen der Physik und Chemie 143, p. 271), W. Sellmeier encontrou essa mesma dependência em uma substância gasosa.

A Teoria do Elétron de Lorentz NO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI.

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postulado categorial Graceli.

A força que o campo eletromagnético exerce sobre a unidade de volume da matéria eletricamente carregada com densidade r é dada por (na notação atual):

E CONFORME AS CATEGORIAS DE GRACELI, sendo que independe de referências.

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A Teoria do Elétron de Lorentz. .

O físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902) defendeu sua Tese de Doutoramento na Universidade de Leiden, em 1875, recebendo o grau: suma cum laude approbatur. Seu trabalho de tese versou sobre a Teoria Eletromagnética, desenvolvida pelo físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) e apresentada em seu famoso livro intitulado A Treatise on Electricity and Magnetism, publicado em 1873. Lorentz tratou de certos aspectos não abordados naquela teoria, como, por exemplo, a maneira pela qual a onda eletromagnética Maxwelliana se refletia ou se refratava.Um dos grandes sucessos da Teoria Maxwelliana foi a identificação da luz como sendo uma onda eletromagnética e que se propaga, em um meio homogêneo, com a velocidade

(em unidades gaussianas), onde m e K são, respectivamente, a permeabilidade magnética e a capacidade indutiva específica desse meio, e c é a velocidade da luz no "éter luminífero cartesiano". Esse resultado foi apresentado por Maxwell na Philosophical Magazine 29, p. 152, em 1865. Registre-se que Maxwell, ao usar os valores de m e K, que haviam sido medidos experimentalmente pelos físicos alemães Rudolph Hermann Arndt Kohlrausch (1809-1858) e Wilhelm Eduard Weber (1804-1891), em 1856, encontrou V = 310.740 km/s. Por outro lado, como o físico francês Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868), em 1850, encontrara que a velocidade da luz naquele "éter" era da ordem de V = 298.360 km/s, então, em vista do resultado obtido, Maxwell confirmou a conjetura que havia feito em 1861-1862, qual seja: A luz é uma onda eletromagnética. É interessante notar que a escolha da letra c deriva da palavra latina celeritas (que significa velocidade), conforme nos contam os físicos brasileiros Francisco Caruso (n.1959) e Vítor Oguri (n.1951), no livro Física Moderna: Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos(Elsevier/Campus, 2006).
Segundo a Teoria Ondulatória da Luz desenvolvida pelo físico francês Augustin Jean Fresnel (1788-1827), em seus trabalhos realizados nas décadas de 1810 e 1820, a velocidade da luz (V) em um meio homogêneo e isotrópico, de índice de refração n, é dada por V=c/n. Usando o resultado acima, Maxwell obteve, para meios dielétricos (

, expressão essa que passou a ser conhecida como relação de Maxwell. Para confirmar essa expressão, Maxwell precisava apenas comparar com os resultados experimentais de n. Assim, de posse do valor de n, medido pelo químico inglês John Hall Gladstone (1827-1902), em 1858, Maxwell observou que havia uma discrepância entre n_e=1,422 e o valor calculado por sua fórmula: n_t=1,405. Estando essa diferença fora dos erros experimentais, ele ponderou que as teorias sobre a estrutura dos corpos deveriam ser melhoradas para que as suas propriedades ópticas pudessem ser deduzidas por intermédio de suas propriedades eletromagnéticas.
Em 1887 (Annalen der Physik 31, p. 421), o físico alemão Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) publicou um trabalho no qual registrou as experiências que realizou com osciladores e, com os mesmos, produziu radiações eletromagnéticas, hoje conhecidas como microondas ou ondas Hertzianas. Ele chegou a medir o seu comprimento de onda: 66 cm. No entanto, apesar desse sucesso experimental da Teoria de Maxwell, esta era incapaz de explicar a dispersão da luz, segundo a qual os raios de luz ao atravessarem um pedaço de vidro ou gotículas de água (como no arco-íris), são diferentemente desviados conforme a sua cor (violeta, por exemplo, é mais fortemente refratada do que a vermelha). Ora, conforme a lei de Snell-Descartes nos ensina, o desvio de um raio luminoso em um certo meio está relacionado com o seu índice de refração n(sen i/sen r = n). Porém, na Teoria de Maxwell, conforme vimos acima,

, com só dependendo do material de que é feito o meio e não do tipo de luz que o atravessa. Portanto, para explicar a decomposição da luz era necessário relacionar K com a freqüência ( v) da luz. Essa relação foi obtida por Lorentz, conforme veremos a seguir.
Se a luz é uma "onda provocada por oscilações de cargas elétricas", conforme previsão de Maxwell e confirmação de Hertz, onde estavam as cargas elétricas responsáveis por essas oscilações, indagou Lorentz? Para responder a esta indagação, Lorentz começou, em 1892 (Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturales 25, p.363), a formular sua Teoria dos Elétrons, tendo como fundamento teórico o eletromagnetismo Maxwelliano. Desse modo, Lorentz se propôs a formular sua teoria a partir dos seguintes postulados:
1) Todas as ações eletromagnéticas acontecem por mediação de um éter imóvel;
2) A eletricidade possui uma estrutura corpuscular - os "elétrons" (qualquer partícula carregada positiva ou negativamente) -, que são os constituintes dos corpos ponderáveis, e são, por sua vez, os vínculos entre a matéria e o éter;
3) O campo eletromagnético tem sua origem nos "elétrons" e atua somente neles próprios;
4) O campo eletromagnético obedece às equações de Maxwell escritas em relação a um sistema de referência em repouso em relação ao éter;
5) A força que o campo eletromagnético exerce sobre a unidade de volume da matéria eletricamente carregada com densidade r é dada por (na notação atual):

,onde e são, respectivamente, os campos elétrico e magnético, e v é a velocidade de um ponto qualquer da matéria dotada de carga elétrica.
De posse desses postulados, Lorentz explicou a dispersão da luz. Vejamos como. Ele supôs que os "elétrons" no interior dos meios transparentes eram distribuídos de uma certa maneira e livre de oscilarem com uma certa freqüência angular própria (

) em torno de posições fixas. Então, quando sobre eles incidia uma onda eletromagnética monocromática (de freqüência angular w=2pn bem definida) e portadora de campos elétrico e magnético, transversalmente vibrantes, os "elétrons" sob a ação do campo elétrico vibrarão na mesma freqüência da luz incidente e re-emitem. Desse modo, ele demonstrou que (em notação atual):

,onde e e m representam a carga e a massa do elétron, e N é o número de moléculas na unidade de volume. Registre-se que antes, em 1871 (Poggendorff´s Annalen der Physik und Chemie143, p. 271), W. Sellmeier havia mostrado que n(v) em uma substância gasosa.
Além da explicação desse fenômeno luminoso, Lorentz foi capaz, com a sua Teoria dos Elétrons, de predizer que, se um átomo radiante fosse colocado em uma região contendo um forte campo magnético (H), as oscilações de seus "elétrons" deveriam sofrer alterações, fazendo com que cada linha espectral que esse mesmo átomo emite na ausência do campo magnético, quando excitado, fosse decomposta em três por interferência desse referido campo. E afirmou mais ainda, quando a observação é feita na direção de , aparecerão apenas duas linhas polarizadas circularmente e em sentido inverso uma da outra; quando a observação é feita perpendicularmente a esse campo, aparecerão as três linhas, sendo a central polarizada linearmente à direção de H (a conhecida componente p), e as duas extremas, polarizadas também linearmente, porém perpendicularmente à direção do campo (componente s; essa denominação deriva da palavra alemã senkrecht que significa perpendicular).
Essas predições teóricas de Lorentz foram confirmadas por seu aluno, o físico holandês Pieter Zeeman (1865-1943; PNF, 1902), em 1896 (Verhandlungen der Physikalischen Gesellschaft zu Berlin 7, p. 128), ao observar que a linha D do sódio (Na), separava-se em três, quando uma amostra desse elemento químico era colocada em uma região de forte campo magnético. Esse é o mundialmente conhecido efeito Zeeman normal. Esse efeito foi demonstrado, em 1897 (Annalen der Physik 63, p. 278), por Lorentz e, independentemente, pelo físico inglês Sir Joseph J. Larmor (1857-1942), ainda em 1897 (Philosophical Magazine 44, p. 503). Eles usaram argumentos distintos. Lorentz, ao considerar que seus "elétrons" estavam preso quase-elasticamente aos átomos, demonstrou que na presença de H, eles oscilavam na direção desse campo com freqüência própria

, enquanto giravam em órbitas circulares em planos normais à direção de H e com freqüência dada por:

. Por sua vez, Larmor considerou, em seu artigo, que o efeito de um campo de indução magnética B (lembrar que

, e

para os dielétricos) sobre partículas carregadas eletricamente que descrevem órbitas circulares, era o de superpor à freqüência própria de rotação (

), uma freqüência precessional em torno do campo externo - hoje conhecida como freqüência de precessão de Larmor:

(em unidades eletrostáticas). É oportuno registrar que Larmor, nesse mesmo artigo, demonstrou que uma carga elétrica acelerada irradia energia, a hoje famosa radiação de Larmor.
É ainda oportuno registrar que Lorentz, usando sua Teoria de Elétrons, demonstrou o magnetismo de rotação, descoberto pelo físico francês Dominique Jean Arago (1786-1853), em 1826 (Annales de Chimie et de Physique 32, p. 213), bem como demonstrou que a solução de uma equação de onda não-homogênea satisfeita pelos potenciais elétricos (escalar f ou vetor

), em um dado ponto do espaço, a uma distância r das fontes de densidade elétrica (escalar r) e num instante t, depende da posição dessas mesmas fontes em um instante anterior t´=t - r/v, onde v é a velocidade com que se propaga a onda eletromagnética no "éter". Esses potenciais foram mais tarde estudados pelo físico francês Alfred-Marie Liénard (1869-1958), em 1898 (L´Eclairage Électrique 16, pgs. 5; 53; 106), e o pelo geofísico alemão Emil Johann Wiechert (1861-1928), em 1900 (Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturales 5, p. 549), conhecidos hoje como os potenciais de Liénard-Wiechert.

movements of Graceli.

the speed of this movement decreases with increasing particle size and increases with increasing temperature, and according to the categories of Graceli. TAKING A CATEGORIAL AND INDECTIVE TRANSCENDING TRANS-INTERMECINITY, ACCORDING TO ITS MATRIX.

there is an inversion of instability and stability as the values change. with this one also has a relation between the quantum world and macro, that is to say, in this case for a cat to be alive or dead will depend more on the categories of Graceli than the quantities and intensities, with this one has the categorial rabbit of Graceli, where the categories will determine the quantum and macro world.

movimentos de Graceli.

a velocidade desse movimento decresce com o aumento do tamanho das partículas e aumenta com a elevação da temperatura, e conforme as categorias de Graceli. LEVANDO A UMA TRANS-INTERMECÃNICA TRANSCENDENTE CATEGORIAL E INDETERMINADA, CONFORME A SUA MATRIZ.

ocorre uma inversão de instabilidade e estabilidade conforme os valores mudam. com isto se tem também uma relação entre o mundo quântico e macro, ou seja, neste caso para uma gato estar vivo ou morto vai depender mais das categorias de Graceli do que as quantidades e intensidades, com isto se tem o coelho categorial de Graceli, onde as categorias vão determinar o mundo quântico e macro.

Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação [categorias de Graceli], temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

trans-intermecânica de TUNELAMENTO no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG]..

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Movimento Browniano, Einstein e Bachelier.

Em 1828 (Philosophical Magazine 4, p. 161; Annalen der Physik und Chemie 14, p. 294), o botânico escocês Robert Brown (1773-1858) realizou experiências nas quais observou, com a ajuda de um microscópio, que numa suspensão de grãos de pólen (da planta Clarckia pulchella) em água, cada grão se movia irregularmente. Como esse fenômeno repetiu-se com todas as espécies de substâncias orgânicas, Brown acreditou haver encontrado a molécula primitiva da matéria viva. No decorrer dessas experiências, Brown observou que o mesmo fenômeno acontecia com as substâncias inorgânicas ao distribuir partículas de corante em água, havendo, então, concluído que toda a matéria viva era constituída de moléculas primitivas. Mais tarde, esse fenômeno passou a ser conhecido como movimento Browniano (MB).Depois da observação de Brown, muitos cientistas fizeram novas investigações sobre o MB, conforme se pode ver no artigo sobre esse movimento apresentado nesse mesmo site (Ver O MOVIMENTO BROWNIANO), nos comentários que o físico norte-americano John Stachel descreveu no livro O Ano Miraculoso de Einstein: Cinco Artigos que Mudaram a Face da Física (EDUFRJ, 2001) e nas Notas que o físico alemão Reinhold Fürth apresentou no livro que ele próprio editou sobre os trabalhos do físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) a respeito do MB (EINSTEIN, A. Investigations on the Theory of the Brownian Movement, Dover Publications, Inc., 1956). Vejamos essas investigações. Em 1858, o químico e físico franco-alemão Henri Victor Regnault (1810-1878) acreditava que esse movimento era devido ao aumento irregular da temperatura da água em decorrência da incidência da luz. Por sua vez, em 1863, o matemático e físico alemão Christian Wiener (1826-1896) atribuiu esse movimento a movimentos internos, próprios do estado líquido. Essa idéia de que "a agitação desordenada das moléculas da água, produzida pelo calor", era a origem do MB, foi defendida por alguns físicos, como o italiano Giovani Cantoni (1818-1897), em 1867 (Nuovo Cimento 27, p. 156), e pelos jesuítas belgas Joseph Delsaulx (1828-1891), em 1877, e Ignace J. J. Carbonnelle (1829-1889), em 1877/1880. Com base também nessa idéia o físico francês Louis-George Gouy (1854-1926) fez as primeiras medições precisas desse fenômeno físico, chegando, inclusive, em 1888 (Journal de Physique 7, p. 561), a medir a velocidade das diferentes partículas em suspensão, e encontrá-la da ordem de uma milionésima centésima parte da velocidade molecular. Contudo, esse resultado foi colocado em dúvida pelo citologista suíço Karl Wilhelm von Naegeli (1817-1891), em 1870, ao mostrar, usando o Teorema da Eqüipartição da Energia, que aquela velocidade, em razão das massas comparativamente grandes das referidas partículas, seria desprezivelmente pequena. Por outro lado, uma origem elétrica para o MB, considerada por William Stanley Jevons (1835-1882), em 1870, foi rejeitada por Dancer, ainda em 1870, e pelo químico escocês Sir William Ramsay (1852-1916; PNQ, 1904), em 1877. Este, ao concordar com a hipótese de colisão molecular, chegou em 1892 a afirmar que alguns aspectos da pressão osmótica poderiam ser explicados por esse movimento. Em 1881, Bodoszewski observou esse movimento em gases e, em 1900 (Annalen der Physik 2, p. 843), o meteorologista alemão Felix Maria Exner (1876-1930) estabeleceu que a velocidade desse movimento decresce com o aumento do tamanho das partículas e aumenta com a elevação da temperatura.
Foi Einstein quem começou a estudar matematicamente o MB em uma série de artigos escritos a partir de 1905 [Annalen der Physik 17, p. 549 (1905); 19, p. 371 (1906); 22, p. 569 (1907); Zeitschrift für Elektrochemie 13, p. 41 (1907); 14, p. 235 (1908)]. Com efeito, no trabalho de 1905, ao aplicar a Teoria Cinética dos Gases [lei de Stokes (1845) e lei de van´t Hoff (1886)] aos choques entre as moléculas do líquido e as do colóide em suspensão e a Teoria da Difusão [esta tratada como um processo Markoviano, conforme foi demonstrado pelo matemático russo Andrey Markov (1856-1922), em 1906, em seu estudo sobre os processos estocásticos] deduziu então uma expressão para o valor médio do deslocamento (l_x) de partículas (pequenas esferas de raio P) na direção do eixo dos x no tempo t, dada por:

,onde R é a constante universal dos gases, T a temperatura absoluta,N é o numero de Avogadro e k a viscosidade do líquido. Essa Fórmula de Einstein do Movimento Browniano mostra que N pode ser determinada experimentalmente, uma vez que todos os parâmetros nela envolvidos são encontrados também experimentalmente. Desta maneira, ela representa uma forte evidência da constituição atômica da matéria. Aliás, registre-se que, no trabalho de 1905, Einstein chegou a calcular que uma partícula em suspensão na água (k = 0,0135, T = 17^oC) deveria avançar, em média, 0,006 mm em um minuto. Ele considerou N = 6 x 10²³, valor conhecido da Teoria Cinética dos Gases.
É oportuno observar que essa Fórmula de Einstein foi também obtida, independentemente, pelo físico polonês Marian von Smolan-Smoluchowski (1872-1917), em 1906 (Annalen der Physik 21, p. 756) e pelo físico francês Paul Langevin (1876-1946), em 1908 (Comptes Rendus Hebdomadaires de Séances de l´Academie de Sciences de Paris 146, p. 530), usando modelos completamente diferentes do usado por Einstein. Smoluchowski, por exemplo, usou a Teoria das Flutuações, e Langevin, por sua vez, assumiu que o MB satisfaz a hoje famosa Equação de Langevin:

,onde hn representa a força de fricção, X a força externa e F(t) a força de flutuação, forças essas que atuam numa partícula microscópica (por exemplo, uma partícula coloidal) de massa m, deslocando-se em um líquido de viscosidade h, com a velocidade n. Note-se que F(t) significa a força exercida pelas moléculas do líquido sobre a partícula.
A confirmação experimental da Fórmula de Einstein-Smoluchowski-Langevin foi conseguida em vários trabalhos experimentais. Assim, em 1908, o físico francês Louis-César-Victor Maurice, Duque de Broglie (1875-1960), a demonstrou em sua Tese de Doutoramento, usando partículas de ferro suspensas em gases. O também físico francês Jean Baptiste Perrin (1870-1942; PNF, 1926), em 1909 (Annales de Chimie et Physique 18, p. 1), usou-a para determinar N e obter o seguinte valor: N = 68,2 x 10²²moléculas/mol.
Registre-se que trabalhos mais elaborados sobre o Movimento Browniano foram realizados pelo químico sueco Theodor Svedberg (1884-1971; PNQ, 1926), que os reuniu no livro intitulado Die Existenz der Moleküle, publicado em Leipzig, em 1912. Por sua vez, em 1923 (Journal of Mathematical Physics 2, p. 131), o matemático norte-americano Norbert Wiener (1894-1964) apresentou uma formulação matemática mais precisa para o caminho aleatório ("random walk"), ao considerar a posição de uma "partícula Browniana" como um aspecto importante em um processo estocástico.
É oportuno salientar que, somente na década de 1960, foi descoberto que a lei do Movimento Browniano, cuja característica fundamental, conforme registramos acima, é o "random walk", havia sido descoberta (em outro contexto) pelo matemático francês Louis Bachelier (1870-1946), em sua Tese de Docteur em Sciences Mathématiques, intitulada Théorie de la Spéculation, defendida em 29 de março de 1900 na Academia de Paris, sendo seu orientador o matemático francês Jules Henri Poincaré (1854-1912). Essa tese (publicada, ainda em 1900, nos Annales Scientifiques de l´Ecole Normale Supérieure 17, p. 21), que trata de opções de preços ("random walk") em mercados financeiros especulativos, recebeu as piores notas de seus examinadores e, portanto, foi rejeitada. Em vista disso, ela não foi considerada por seus professores e contemporâneos e, em conseqüência dessa rejeição, ele terminou sua vida como um obscuro professor em Besançon, capital de Doubs, departamento da região France-Comté, no leste da França (Ver: (http://cepa.newschool.edu/het/profiles/bachelier.htm).
Segundo os físicos, o italiano Rosário Nunzio Mantegna (n. 1960) e o norte-americano Harry Eugene Stanley (n. 1941) em seu livro An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance (Cambridge University Press, 2001), o trabalho de Bachelier e seu desenvolvimento, principalmente o Modelo de Opção de Preço de Black & Scholes (Journal of Political Economics 81, p. 637, 1973), representam hoje um papel extremamente importante no Mercado Financeiro. Registre que o termo ECONOFÍSICA foi criado por Stanley, em 1996 (Nature 379, p. 804). [Este verbete é em homenagem ao físico-economista cearense Carlos Lenz César (n.1955) que chamou a minha atenção para o trabalho de Bachelier.]

domingo, 28 de outubro de 2018

O QUE DIFERENCIA E FUNDAMENTA O GATO DE Schrödinger E O COELHO DE GRACELI SÃO AS CATEGORIAS DE GRACELI.

A Dispersão da Luz e as Séries (Raias) Espectrais no sistema categorial Graceli.

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A Dispersão da Luz e as Séries (Raias) Espectrais. .

, com

) praticamente coincidia com a primeira da série de Pickering, no entanto a segunda de Balmer (

) de uma linha arbitrária do espectro de qualquer átomo pode ser representada como a soma algébrica das freqüências de duas outras linhas quaisquer do mesmo espectro, ou seja:

A Teoria do Elétron de Lorentz NO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI.

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postulado categorial Graceli.

A força que o campo eletromagnético exerce sobre a unidade de volume da matéria eletricamente carregada com densidade r é dada por (na notação atual):

E CONFORME AS CATEGORIAS DE GRACELI, sendo que independe de referências.

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A Teoria do Elétron de Lorentz. .

, enquanto giravam em órbitas circulares em planos normais à direção de H e com freqüência dada por:

. Por sua vez, Larmor considerou, em seu artigo, que o efeito de um campo de indução magnética B (lembrar que

, e

para os dielétricos) sobre partículas carregadas eletricamente que descrevem órbitas circulares, era o de superpor à freqüência própria de rotação (

), uma freqüência precessional em torno do campo externo - hoje conhecida como freqüência de precessão de Larmor:

Matriz categorial de Graceli.

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Movimento Browniano, Einstein e Bachelier.

quarta-feira, 24 de outubro de 2018

eletrodinâmica quântica trans-inter categorial Graceli.

Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

{\mathcal {L}}={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }

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i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}={\frac {\hbar c}{i}}\left(\alpha _{0}mc\psi +\alpha _{1}{\frac {\partial \psi }{\partial x^{1}}}+\alpha _{2}{\frac {\partial \psi }{\partial x^{2}}}+\alpha _{3}{\frac {\partial \psi }{\partial x^{3}}}\right)

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Eletrodinâmica quântica (EDQ), ou QED, de Quantum electrodynamics, é uma teoria quântica de campos do eletromagnetismo. A EDQ descreve todos os fenômenos envolvendo partículas eletricamente carregadas interagindo por meio da força eletromagnética. Sua capacidade de predição de grandezas como o momento magnético anômalo do múon e o desvio de Lamb dos níveis de energia do hidrogênioa tornou uma teoria renomada.

A eletrodinâmica foi a evolução natural das teorias da antigamente denominada segunda quantização, isto é, quantização dos campos, ao ramo da eletrodinâmica.

As teorias de campo são necessariamente relativísticas, já que admitindo-se que haja partículas mensageiras na troca de energia e momento mediados pelo campo, essas mesmas partículas, a exemplo do fóton (que historicamente precedeu a descoberta das teorias de quantização do campo) devem se deslocar a velocidades próximas ou igual à da luz no vácuo (c = 299 792 458 m/s).

A primeira formulação da eletrodinâmica quântica é atribuída a Paul Dirac, que nos anos 1920 foi capaz de calcular o coeficiente de emissão espontânea do átomo.^[1] Essa teoria se desenvolveu a partir dos trabalhos Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger e Richard Feynman. Pelos seus trabalhos, eles ganharam o prêmio Nobel de Física em 1965.

Desenvolvimento formal[editar | editar código-fonte]

A eletrodinâmica quântica é uma teoria abeliana de calibre, dotada de um grupo de calibre U(1).

O campo de calibre que media a interação entre campos de spin 1/2, é o campo eletromagnético, que se apresenta sob a forma de fótons.

A descrição da interação se dá através da lagrangiana para a interação entre elétrons e pósitrons, que é dada por:

{\mathcal {L}}={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }

onde

\ \psi

e sua adjunta de Dirac

{\bar {\psi }}

são os campos representando partículas eletricamente carregadas, especificamente, os campos do elétron e pósitron representados como espinores de Dirac.

Equação de Dirac[editar | editar código-fonte]

Em 1928 Paul Dirac obteve uma equação relativística baseada em dois princípios básicos

A equação deveria ser linear na derivada temporal;
A equação deveria ser relativisticamente covariante.

A equação obtida por ele tinha a seguinte forma:

i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}={\frac {\hbar c}{i}}\left(\alpha _{0}mc\psi +\alpha _{1}{\frac {\partial \psi }{\partial x^{1}}}+\alpha _{2}{\frac {\partial \psi }{\partial x^{2}}}+\alpha _{3}{\frac {\partial \psi }{\partial x^{3}}}\right)

onde

\alpha _{0}

\alpha _{1}

\alpha _{2}

\alpha _{3}

não são números reais ou complexos, mas sim matrizes quadradas com N² componentes. Semelhantemente, as funções

\psi

são na verdade matrizes coluna da forma

segunda-feira, 5 de novembro de 2018

TRANS-INTERMECÂNICA GRACELI dO espalhamento de partículas (a ou b) pela matéria . e no

SISTEMA CATEGORIAL GRACELI. e que

VARIA E PRODUZ ENERGIAS, ESTRUTURAS, E FENÔMENOS COMO, e conforme:

, tipos, níveis, potenciais, e tempo de ação, sobre:

Matriz de Graceli.

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Rutherford, a Beladona e a Partícula Alfa (a).

Quando o físico neozelandês Barão Ernest Rutherford (1871-1937; PNQ, 1908), iniciou em 1906 (Philosophical Magazine 11; 12, p. 166; 134), as pesquisas sobre o espalhamento das partículas a pela matéria, a contagem daquelas partículas era feita com os dedos e olhando para uma tela fluorescente através de um microscópio. A dificuldade nessa contagem era tão grande que alguns físicos nucleares dessa época chegavam a tomar beladona para dilatar a pupila de seus olhos. Contudo, em 1908 (Proceedings of the Royal Society of London A81, p. 141; 162), Rutherford e o físico alemão Hans (Johannes) Wilhelm Geiger (1882-1945) realizaram experiências nas quais desenvolveram uma técnica de contagem das partículas a que eram espalhadas pela matéria. Seu funcionamento era baseado no seguinte. Depois de espalhadas, as partículas a eram obrigadas a atravessar um gás sob alto campo elétrico e contido em um cilindro metálico com um condutor fino no eixo do mesmo. Nessa passagem, as a produziam uma pequena ionização (arrancavam elétrons) nas moléculas do gás. Os elétrons então arrancados, bem como os próprios íons resultantes, eram acelerados pelo campo elétrico, gerando uma corrente elétrica. É interessante ressaltar que, na segunda experiência, eles perceberam que as partículas a eram carregadas positivamente e apresentavam o dobro da carga do elétron. Tal observação indicava que tais partículas nada mais eram do que átomos de hélio (He). Essa observação foi enfatizada em um artigo que Rutherford e químico inglês Thomas Royds (1884-1955) escreveram em novembro de 1908, e publicado em 31 de dezembro de 1908 (Memoirs of the Manchester Literary and Philosophical Society 53, p. 1), e em 1909 (Philosophical Magazine 17, p. 281). Observe-se que esse contador foi aperfeiçoado por Geiger e pelo físico germano-norte-americano Erwin Wilhelm Mueller (1911-1977), em 1928 (Zeitschrift für Physik29, p. 839), e constitui o que hoje se conhece como o Contador Geiger-Mueller.Usando essa nova técnica de contagem, Geiger e o físico inglês Ernst Marsden (1889-1970), em 1909 (Proceedings of the Royal Society of London A82, p. 495), estudaram o espalhamento de um feixe de partículas a [oriundas do radônio (Rn)], através de uma lâmina fina de metal. Nesse estudo, eles observaram que do feixe, não muito bem colimado e contendo cerca de 8.000 daquelas partículas, apenas uma delas era refletida, ou seja, era espalhada num ângulo > 90^o. Este tipo de espalhamento foi também comentado por Geiger, em 1910 (Proceedings of the Royal Society of London A83, p. 492). Por fim, em 1911 (Proceedings of the Manchester Literary and Philosophical Society 55, p. 18; Philosophical Magazine 5; 21, p. 576; 669), Rutherford interpretou os resultados das experiências de Geiger e Marsden, propondo seu célebre modelo planetário do átomo, decorrente da fórmula que deduziu para o espalhamento de partículas (a ou b) pela matéria - Fórmula do Espalhamento de Rutherford (em notação atual):

onde y expressa o número de partículas espalhadas sobre a unidade de área de um anteparo ("screen") colocado a uma distância r da fonte espalhadora e num ângulo f medido a partir da direção das partículas incidentes; n e t denotam, respectivamente, o número de átomos na unidade de volume da lâmina alvo e sua espessura; m, u e Q representam, respectivamente, a massa, a velocidade e o número total de partículas incidentes; Z a carga elétrica do núcleo do átomo que compõe a lâmina alvo; E a carga elétrica das partículas incidentes (E=2e, para a a e E=e , para a b); e e a carga elétrica do elétron. É interessante observar que, para a dedução dessa célebre fórmula, Rutherford contou com a colaboração de seu genro, o matemático inglês Ralph Howard Fowler (1889-1944).

TRANS-INTERMECÂNICA GRACELI das descobertas do próton, do nêutron, da radioatividade artificial e da fissão nuclear. e no

SISTEMA CATEGORIAL GRACELI. e que

VARIA E PRODUZ ENERGIAS, ESTRUTURAS, E FENÔMENOS COMO, e conforme:

, tipos, níveis, potenciais, e tempo de ação, sobre:

Matriz de Graceli.

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A "Alquimia" de Rutherford e as descobertas do próton, do nêutron, da radioatividade artificial e da fissão nuclear. .

Em entrevista à revista Ciência Hoje (Volume 4, jan/fev. 1983), o físico austríaco Guido Beck (1903-1988) conta um fato curioso que aconteceu com o físico inglês Lord Ernest Rutherford (1871-1937; PNQ, 1908). Estava o descobridor do núcleo atômico trabalhando em Manchester, na Inglaterra, por volta de 1918, no grande sonho dos alquimistas, que era, conforme todos sabemos, a transmutação dos elementos químicos, quando recebeu do Governo Inglês uma missão para ir a Paris e discutir com o físico francês Paul Langevin (1876-1946) um novo dispositivo de ultra-som que esse físico estava desenvolvendo, com o propósito de detectar submarinos, já que a Inglaterra e a França haviam se aliado contra a Alemanha, por ocasião da Primeira Guerra Mundial (1914-1918). Rutherford declinou do convite alegando que não tinha tempo para isso. Aí, então, o Governo Inglês mandou uma ordem de serviço para Rutherford e este respondeu da seguinte maneira: Agora não posso, vou mais tarde, pois se rompo o átomo isso será mais importante do que a vossa guerra. Hoje, todos nós conhecemos que o rompimento (fissão) do átomo só foi possível graças às experiências que Rutherford estava realizando naquela época. Uma transmutação efetiva foi apresentada por ele na Philosophical Magazine 37, pgs. 537; 571; 581 (1919), ao descrever uma reação nuclear que realizara, na qual uma partícula

(

) ao atravessar um cilindro contendo gases, principalmente nitrogênio (

), havia transmutado esse elemento químico em oxigênio (

) com a emissão de um próton (

), segundo a seguinte reação nuclear (considerada como a descoberta do próton):

Como essa reação transmutou o nitrogênio no oxigênio, Rutherford é considerado o "primeiro alquimista".
Experiências desse tipo realizadas por Rutherford, isto é, colisão de partículas

com elementos químicos, foram realizadas na década de 1930, na Inglaterra, pelo físico inglês James Chadwick (1891-1974; PNF, 1935), e em França, pelo casal Joliot-Curie [Iréne (1897-1956; PNQ, 1935) e Frédéric (1900-1958; PNQ, 1935)]. A experiência realizada por Chadwick, em 1932 (Proceedings of the Royal Society of LondonA136, pgs. 696; 735 e na Nature 129, p. 312), no qual bombardeou o boro (

) com a partícula

e obteve o nitrogênio (

), é considerada como a da descoberta do nêutron (

Por sua vez, a experiência realizada, em 1934 (Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 198, pgs. 254; 559 e na Nature 133, p. 201, pelo casal Joliot-Curie, no qual bombardeou o alumínio (

) com a partícula

e obteve o primeiro isótopo radioativo, o fósforo (

), é considerada como a da descoberta da radioatividade artificial:

É oportuno registrar que, com os nêutrons obtidos com reações desse tipo, o físico italiano Enrico Fermi (1901-1954; PNF, 1938) e sua equipe da Universidade Roma, os físicos italianos Franco Rama Dino Rasetti (1901-2001), Edoardo Amaldi (1908-1989), Emílio Gino Segrè (1905-1989; PNF, 1959) e o químico também italiano Oscar D´Agostino (1901- ), ainda em 1934 (Nature 133, p. 898), produziram a primeira fissão nuclear, sem, contudo, entendê-la como tal, ao bombardear o elemento químico urânio (

) com nêutron. Eles, contudo, pensavam que haviam obtido um novo elemento transurânico, o qual Fermi chegou a denominar de urânio-X. Registre-se que Fermi recebeu pressão do governo fascista italiano para denominar esse novo elemento químico de littorio, uma vez que os "littorios" eram oficiais romanos que portavam os fascios (feixes) como insígnia.
Em 1938 (Naturwissenschaften 26, p. 475), uma nova reação de fissão nuclear, também não entendida dessa maneira, foi realizada pelos químicos alemães Otto Hahn (1879-1968; PNQ, 1944) e Fritz Strassmann (1902-1980), e a física sueco-austríaca Lise Meitner (1878-1968), ao bombardearem o urânio com nêutrons lentos. Além dos resultados já conhecidos, um deles, no entanto, era aparentemente um absurdo, qual seja, o da presença do bário (Ba), em vez do rádio (Ra), como um dos produtos finais da reação. Isso indicava que o nêutron poderia induzir uma partição do átomo de urânio em dois átomos de massas comparáveis. Essa partição foi interpretada por Lise e seu sobrinho, o físico austro-alemão Otto Robert Frisch (1904-1979), em 1939 (Nature 143, pgs. 239; 471), como sendo uma fissão nuclear, como, por exemplo, ocorre na seguinte reação (em notação atual):

onde os elementos de desintegração são o xenônio (

) e o estrôncio (

), além da radiação

e mais energia liberada de 200 MeV . Registre-se que o nome fissão nuclear foi sugerido a Frisch pelo bioquímico norte-americano William A. Arnold, em analogia com o termo utilizado na divisão celular de uma bactéria. Registre-se, também, que essa fonte de energia liberada pela fissão nuclear, foi rejeitada por Rutherford, por volta de 1933, quando afirmou: Quem quer que espere obter uma fonte de energia a partir da transmutação de átomos está sonhando. Rutherford, ao morrer em 1937, não viu que essa sua frase estava completamente errada, pois, em 02 de dezembro de 1942, Fermi e uma equipe de 42 cientistas da Universidade de Chicago, construíram a primeira pilha atômica por intermédio da fissão nuclear controlada de um isótopo do urânio, o U-235.

quinta-feira, 1 de novembro de 2018

a supercondutividade no sistema categorial Graceli

Matriz categorial de Graceli.

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E_GAP = (7/2) k T_C

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C = A e^-b/kT

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A SUPERCONDUTIVIDADE

A TEORIA BCS

Só após 46 anos da descoberta de Onnes é que surgiu uma explicação bem sucedida do fenômeno da supercondutividade. Em 1957, os físicos John Bardeen, Leon Cooper (o mesmo dos pares) e Robert Scrieffer apresentaram um modelo teórico que concordava muito bem com as observações experimentais nos supercondutores. Esse modelo ficou conhecido por Teoria BCS, das iniciais dos autores, e lhes rendeu o Prêmio Nobel de Física de 1972. Bardeen já recebera outro Nobel pela invenção do transistor e, até hoje, foi o único a receber dois prêmios de Física.

J. Bardeen, L. Cooper e R. Schrieffer

A idéia central dessa teoria é a formação de pares de elétrons, os pares de Cooper. Como vimos, a associação de elétrons, apesar da repulsão elétrica entre eles, é possibilitada por vibrações da rede, os "fônons". Mas, resta explicar porque os pares de Cooper conseguem se deslocar sem impedimento pela rede cristalina, enquanto os elétrons individuais sofrem resistência.A teoria BCS, analisando detalhadamente o acoplamento entre elétrons e fônons, mostra que os elétrons dos pares de Cooper têm energia ligeiramente inferior à energia dos elétrons individuais não pareados. Em termos técnicos, diz-se que existe um "gap" de energia separando os elétrons emparelhados dos elétrons normais,
Quando um elétron, em um condutor normal, interage com os átomos da rede, dá-se uma troca de energia, como costuma acontecer em toda interação. Na interação, o elétron pode transferir energia para os átomos, como uma bola de sinuca se chocando com outra, e, no processo, os átomos são "excitados". Isto é, a energia da interação gera uma vibração nos átomos da rede. Foi o que vimos em uma das animações da seção anterior. Isso provoca o aquecimento do material, resultando em uma resistência ao deslocamento dos elétrons livres. No entanto, se dois elétrons já estiverem ligados em um par de Cooper, essa interação com outros átomos da rede só será possível se a energia trocada for maior que a energia do "gap". Quando a temperatura é alta, há muita disponibilidade de energia térmica para isso, e os pares de Cooper nem conseguem se formar, ou, quando se formam, são logo aniquilados. No entanto, baixando-se a temperatura, pode-se chegar a um valor no qual a energia disponível para trocas térmicas é menor que a energia do "gap". Quando isso acontece, alguns pares de Cooper não são aniquilados pela agitação térmica. Mesmo que os elétrons de um par se choquem com átomos da rede, não haverá troca de energia entre eles. Em processos quânticos, como são esses choques, só pode haver troca de energia se o "gap" for vencido. Não pode haver troca parcial de energia. O choque, se houver, será "elástico", sem perda de energia pelos elétrons.
A temperatura na qual o material fica supercondutor, chamada de temperatura crítica, T_C, é uma medida do tamanho do "gap" de energia. Em um supercondutor típico, do tipo conhecido até a década de 80, a energia do "gap" era bem pequena, da ordem de 0,01 eletrons-volt. Por isso, as temperaturas críticas desses supercondutores são tão baixas.
O grande sucesso da teoria BCS deveu-se ao excelente ajuste entre suas previsões e as observações experimentais.

1) A existência dos pares de Cooper depende de uma interação entre os elétrons e os átomos da rede, como vimos. Para testar essa hipótese, foram feitas medidas da temperatura crítica em materiais onde alguns átomos eram trocados por seus isótopos mais leves ou pesados. Se, realmente, os fônons estiverem envolvidos na formação dos pares, essa troca deve afetar a temperatura crítica de transição ao estado supercondutor.
O gráfico ao lado mostra o resultado obtido com o mercúrio, cuja supercondutividade foi descoberta por Onnes. O mercúrio tem vários isótopos, com pesos entre 203 e 198. Como vemos, a temperatura crítica cai para isótopos mais pesados, confirmando a teoria que prevê uma dependência com o inverso da raiz da massa atômica.

Variação da temperatura crítica com a massa isotópica

2) A teoria BCS prevê que o "gap" de energia controla o valor da temperatura crítica. Quanto maior o "gap", maior a temperatura de transição. A previsão da teoria, obtida de uma análise rigorosa da interação elétron-fônon, é que essa relação deve ser:
E_GAP = (7/2) k T_Conde k é a chamada constante Boltzmann.
A experiência concorda de forma excelente com essa previsão, como mostra o gráfico ao lado. A linha reta é a previsão teórica (equação acima) e os pontos mostram a energia do "gap" medida para vários supercondutores.

Energia do "gap" vs temperatura crítica

Segundo a teoria BCS, o calor específico de um supercondutor deve crescer exponencialmente, ao se aproximar da temperatura crítica. Isto é:
C = A e^-b/kTonde A e b são constantes que dependem do material supercondutor.
A figura ao lado mostra o resultado experimental para o Vanádio, cuja temperatura crítica é 5,4 K. Os pontos são as medidas experimentais e a linha contínua é a previsão da teoria. A inclinação dessa reta, por sinal, permite calcular a energia do "gap", que, para o Vanádio, é de 1,3 meV, concordando bem com as experiências.

Calor específico do vanádio em função do inverso da temperatura absoluta

Portanto, a teoria BCS teve enorme sucesso, explicando muito bem o comportamento dos materiais supercondutores conhecidos até a década de 80 do século passado.
Mas, em 1986, um novo tipo de supercondutor surgiu na praça e a história se modificou. É o que veremos a seguir.

sexta-feira, 16 de novembro de 2018

o sistema de categorias dimensionais Graceli são as estruturas, as energias, os fenômenos e os potenciais.

ou seja, não se fundamenta em espaço e tempo, mas em outras dimensões que são os responsáveis e fundamentos de todos os fenômenos físicos, cósmicos, astronômicos, e outros.

abaixo temos alguns tipos destas dimensões.

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

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